Question

先觀察下面一組算式的前3題，找出其中的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律直接寫出后幾道題的得數(shù)．
①142857×1=142857      ④142857×4=

571428

②142857×2=285714      ⑤142857×5=

714285

③142857×3=428571      ⑥142857×6=

857142

．

Answer 1

分析：（1）觀察所給出的式子，知道142857與自然數(shù)相乘的積是由1、4、2、8、5、7、這幾個(gè)數(shù)輪回組成的，所以當(dāng)142857×4時(shí)，個(gè)位上的數(shù)是8，8后面的數(shù)5、7就輪回到最高位、最高位的下一位，由此得出它的積；
（2）當(dāng)142857×5時(shí)，個(gè)位上的數(shù)是5，5后面的數(shù)7就輪回到最高位，由此得出它的積；
（3）當(dāng)142857×6時(shí)，個(gè)位上的數(shù)是2，2后面的數(shù)8、5、7就分別輪到最高位、最高位的下一位，再下一位，由此得出答案．

解答：解：（1）因?yàn)?42857×4時(shí)，個(gè)位上的數(shù)是8，所以1428×4=571428，
（2）因?yàn)?42857×5時(shí)，個(gè)位上的數(shù)是5，
所以142857×5=714285；
（3）因?yàn)?42857×6時(shí)，個(gè)位上的數(shù)是2，
所以142857×6=857142，
故答案為：571428，714285；857142．

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是，根據(jù)所給出的式子，找出規(guī)律，即142857與自然數(shù)相乘的積是由1、4、2、8、5、7、這幾個(gè)數(shù)輪回組成的，由此先找出個(gè)位上的數(shù)，進(jìn)而得出答案．