Question

20．寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)．
12和20              
33和11            
35和25．

Answer 1

分析 （1）（3）求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；由此解決問題即可．
（2）根據“當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；進行解答即可．

解答 解：（1）12=2×2×3
20=2×2×5
最大公因數(shù)是2×2=4；

（2）33和11 是倍數(shù)關系，它們的最大公因數(shù)是11；

（3）35=5×7
25=5×5
最大公因數(shù)是5．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：當兩個數(shù)為互質數(shù)時，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1；當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較小的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；對于一般的兩個數(shù)，這兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)．