Question

如圖，學校操場的400米跑道中套著300米小跑道，大跑道與小跑道有200米路程相重，甲以每秒6米的速度沿大跑道逆時針方向跑，乙以每秒4米的速度沿小跑道順時針方向跑，兩人同時從兩跑道的交點A處出發(fā)，當他們第二次在跑道上相遇時，甲共跑了多少米？

Answer 1

考點：環(huán)形跑道問題

專題：綜合行程問題

分析：根據(jù)題意，甲乙第一次相遇的時間是400÷（6+4）=40秒，第一次相遇甲跑的路程是40×6=240（米），第一次相遇乙跑的路程是40×4=160（米），然后再求出乙跑完（300-160）米的路程用的時間，即（300-160）÷4=35秒，即乙回到出發(fā)點A的時間，這時甲跑的路程是6×35=210米，這時甲所處的地點在A點左50米處，即與乙錯開，再相遇還需要的時間是（400-50）÷（6+4）=35秒，所以從第一次相遇到第二次相遇時間是2個35秒，第一次相遇用40秒，所以在第二次相遇時，他們一共跑了40+70=110秒，再用甲的速度乘以跑的時間，即可求出甲共跑的路程是多少．

解答： 解：第一次相遇的時間是400÷（6+4）=40（秒）
第一次相遇甲行駛的路程是：40×6=240（米）
第一次相遇乙行駛的路程是：40×4=160（米）
乙回到出發(fā)點A的時間：
（300-160）÷4
=140÷4
=35（秒）
甲行駛的路程是：
6×35=210（米）
甲處的位置：
210-（400-240）
=210-160
=50（米）
即甲在A點左50米處；
再相遇還需要的時間是：
（400-50）÷（6+4）
=350÷10
=35（秒）
甲一共跑的路程是：
6×（40+35+35）
=6×110
=660（米）
答：甲共跑了660米．

點評：此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握；解答此題的關鍵是求出甲第一次相遇后到他們第二次在跑道上相遇時，甲又行駛的時間是多少．