Question

有一些羅賓漢和強(qiáng)盜，1個(gè)強(qiáng)盜1分鐘可以殺死1～2名羅賓漢，3名羅賓漢可以和1個(gè)強(qiáng)盜對(duì)峙10分鐘，4名羅賓漢每5分鐘可以殺死1個(gè)強(qiáng)盜，5名羅賓漢每4分鐘可以殺死1個(gè)強(qiáng)盜，6名羅賓漢每3

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分鐘可以殺死1個(gè)強(qiáng)盜，現(xiàn)有13名羅賓漢和4個(gè)強(qiáng)盜，在羅賓漢不陣亡的情況下，最快幾分鐘可以殺死所有的強(qiáng)盜？

Answer 1

考點(diǎn)：最佳方法問題

專題：優(yōu)化問題

分析：13名羅賓漢和4個(gè)強(qiáng)盜，在羅賓漢不陣亡的情況下，至少3名羅賓漢對(duì)付1個(gè)強(qiáng)盜，因?yàn)?3÷4=3…1，即13名羅賓漢分為4組，其中3個(gè)組有3個(gè)羅賓漢與強(qiáng)盜對(duì)峙；一個(gè)組有4個(gè)羅賓漢，用5分鐘可以殺死1個(gè)強(qiáng)盜；殺死一個(gè)強(qiáng)盜后，余出4名羅賓漢，要求最快幾分鐘可以殺死所有的強(qiáng)盜，則應(yīng)其余3個(gè)組盡可能同時(shí)開始?xì)⑺缽?qiáng)盜的任務(wù)，故余出4名羅賓漢每組分一名羅賓漢，剩下一名羅賓漢，放到任一組均可，則4名羅賓漢的組用5分鐘殺死強(qiáng)盜，即所有的強(qiáng)盜均被殺死，一共用時(shí)間為：5+5=10分鐘．

解答： 解：13名羅賓漢分為4組，其中3個(gè)組有3個(gè)羅賓漢與強(qiáng)盜對(duì)峙；一個(gè)組有4個(gè)羅賓漢，用5分鐘可以殺死1個(gè)強(qiáng)盜；
殺死一個(gè)強(qiáng)盜后，余出4名羅賓漢，每組分一名羅賓漢，剩下一名羅賓漢，放到任一組均可，則4名羅賓漢的組用5分鐘殺死強(qiáng)盜；
一共用時(shí)間為：5+5=10（分鐘）．
答：在羅賓漢不陣亡的情況下，最快10分鐘可以殺死所有的強(qiáng)盜．

點(diǎn)評(píng)：顯然殺死第一個(gè)強(qiáng)盜必須用5分鐘，關(guān)鍵是殺死第一個(gè)強(qiáng)盜后，余下的羅賓漢如何分配．