Question

1．如圖，A、B兩點把長方形的長和寬分別分成相等的兩段，求陰影部分的面積占長方形面積的幾分之幾．

Answer 1

分析 如圖所示，設長方形的長和寬分別為a和b，則三角形CDE的面積為$\frac{1}{2}$ab，三角形ACB的面積為$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$a×$\frac{1}{2}$b，又因陰影部分的面積=三角形CDE的面積-三角形ACB的面積，據(jù)此即可求出陰影部分面積占長方形的面積的幾分之幾．

解答 解：設長方形的長和寬分別為a和b
$\frac{1}{2}$ab-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$a×$\frac{1}{2}$b
=$\frac{1}{2}$ab-$\frac{1}{8}$ab
=$\frac{3}{8}$ab
所以陰影部分的面積是長方形面積的$\frac{3}{8}$．
答：陰影部分的面積是長方形面積的$\frac{3}{8}$．

點評 解答此題的關鍵是：找出三角形CDE與三角形ACB的關系，利用三角形的面積公式，及長方形的特點，即可得出答案．