Question

從下午5點(diǎn)到下午5點(diǎn)半，時(shí)針和分針各轉(zhuǎn)動(dòng)了多少角度？5點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)�成的角是多少度？（題中所說的角都是小于平角的角）

Answer 1

考點(diǎn)：角的度量

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)時(shí)鐘上的時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)一分鐘的度數(shù)是0.5°，即可得出從下午5點(diǎn)到下午5點(diǎn)半時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；先求出時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一分鐘的度數(shù)為6°，再求從下午5點(diǎn)到下午5點(diǎn)半分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．
因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋�(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出從下午5點(diǎn)到下午5點(diǎn)半之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．

解答： 解：從下午5點(diǎn)到下午5點(diǎn)半有30分鐘，
因?yàn)楦鶕?jù)時(shí)鐘上的時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)一分鐘的度數(shù)是0.5°，
那么從下午5點(diǎn)到下午5點(diǎn)半，時(shí)針旋轉(zhuǎn)了30×0.5°=15°；

因?yàn)闀r(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一分鐘的度數(shù)為6°，
那么從下午5點(diǎn)到下午5點(diǎn)半，分針旋轉(zhuǎn)了30×5°=150°；

因?yàn)闀r(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，
鐘表上5點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針與分針的夾角可以看成時(shí)針轉(zhuǎn)過5時(shí)0.5°×30=15°，分針在數(shù)字6上，
鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，
所以從下午5點(diǎn)到下午5點(diǎn)半，時(shí)針與分針的夾角為5×30°+15°=165°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了鐘面上的路程問題和鐘表指針轉(zhuǎn)過的角度計(jì)算．