Question

20．如圖，AC=10厘米，BC=40厘米，那么正方形陰影部分的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 根據(jù)正方形的特征，正方形的對(duì)邊平行且相等，每個(gè)角都是90°，再根據(jù)兩直線平行，同位角相相等，及相似三角形的判定，兩空白三角形相似，對(duì)應(yīng)邊成比例，設(shè)正方形的邊長為x厘米，即可求出陰影正方形的邊長，進(jìn)而求出它的面積．

解答 解：設(shè)正方形的邊長為x厘米．
（10-x）：x=x：（40-x）
          x²=（10-x）×（40-x）
          x²=400-40x-10x-x²
        50x=400
   50x÷50=400÷50
           x=8
8×8=64（平方厘米）
答：正方形陰影部分的面積是64平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 要求正方形陰影的面積，必須先求正方形陰影的邊長，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，即可列比例求出正方形的邊長．