解:①
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/42997.png)
的分母20只含有質(zhì)因數(shù)2和5,所以這個分數(shù)能化成有限小數(shù);
②1
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/597.png)
的分母8只含有質(zhì)因數(shù)2,所以這個分數(shù)能化成有限小數(shù);
③
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/17872.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/602.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/602.png)
的分母5只含有質(zhì)因數(shù)5,所以這個分數(shù)能化成有限小數(shù);
④
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/27706.png)
的分母14除了含有質(zhì)因數(shù)2以外,還含有質(zhì)因數(shù)7,所以這個分數(shù)不能化成有限小數(shù);
答:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/27706.png)
不能化為有限小數(shù).
分析:一個最簡分數(shù),如果分母中只含有2和5的質(zhì)因數(shù),不含有其他質(zhì)因數(shù),這個分數(shù)就能化成有限小數(shù).如果一個最簡分數(shù)的分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù),這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù).觀察四個分數(shù),把不是最簡分數(shù)的化為最簡分數(shù),然后運用規(guī)律找出正確的選項即可.
點評:不用計算,關鍵是知道什么樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)和不能化成有限小數(shù),按規(guī)律求解.