Question

一個整數(shù)除以8余7，除以12余11，那么這樣的數(shù)中，最小的一個是

23

，在小于1000的數(shù)中，這樣的整數(shù)有

41

個．

Answer 1

分析：一個整數(shù)除以8余7，除以12余11，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，這個自然數(shù)比8、12的最小公倍數(shù)少1，求出這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)減去1求得最小的一個；再依此求得在小于1000的數(shù)中，這樣的整數(shù)的個數(shù)即可．

解答：解：8=2×2×2，
12=2×2×3，
8，12的最小公倍數(shù)是24，
則最小的一個是24-1=23；
1000÷24=41…16，
故在小于1000的數(shù)中，這樣的整數(shù)有41個．
故答案為：23，41．

點評：本題巧用求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)去解決問題．