Question

7．圓錐的半徑擴大2倍，高縮小2倍，體積不變．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 圓錐的體積=$\frac{1}{3}$πr²h，設原來圓錐的半徑為2，高為2，則變化后的圓錐的半徑為4，高為1，由此利用公式分別計算出它們的體積即可解答．

解答 解：設原來圓錐的半徑為2，高為2，則變化后的圓錐的半徑為4，高為1，
原來圓錐的體積是：
$\frac{1}{3}$π×2²×2
=$\frac{1}{3}$π×4×2
=$\frac{8}{3}$π

變化后的圓錐的體積是：
$\frac{1}{3}$π×4²×1
=$\frac{1}{3}$π×16×1
=$\frac{16}{3}$π
$\frac{16}{3}$π÷$\frac{8}{3}$π=2
答：體積擴大2倍．
故答案為：×．

點評 此題考查了圓錐的體積公式的靈活應用．