Question

13．甲、乙兩人玩撲克游戲，從A到K共13張撲克牌，分別代表數(shù)字1～13，如果摸到的是2的倍數(shù)，甲贏；如果不是2的倍數(shù)，乙贏．
（1）這個(gè)游戲公平嗎？
（2）乙一定能贏嗎？為什么？
（3）你能設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則嗎？

Answer 1

分析 （1）看游戲規(guī)則是否公平，主要看雙方是否具有均等的機(jī)會(huì)，如果機(jī)會(huì)是均等的，那就公平，否則，則不公平；
（2）可能甲贏，也可能乙贏，只是乙贏的可能性大，所以乙不一定能贏；
（3）要使游戲公平，只要使是2的倍數(shù)和不是2的倍數(shù)的張數(shù)相等即可．

解答 解：（1）這個(gè)游戲不公平，因?yàn)?的倍數(shù)有6個(gè)：2、4、6、8、10、12，
而不是2的倍數(shù)有7個(gè)：1、3、5、7、9、11、13．
摸到不是2的倍數(shù)的可能性大一點(diǎn)，乙贏的可能性大，不公平；
（2）可能甲贏，也可能乙贏，
只是乙贏的可能性大，所以乙不一定能贏；
（3）去掉一張不是2的倍數(shù)的撲克牌，或者再加上一張是2的倍數(shù)的撲克牌，使是2的倍數(shù)和不是2的倍數(shù)的張數(shù)相等即可．

點(diǎn)評(píng) 本題考查游戲公平性的判斷，判斷游戲規(guī)則是否公平，就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的可能性，可能性相等就公平，否則就不公平；解決此題關(guān)鍵是看從A到K共13張撲克牌中，是2的倍數(shù)和不是2的倍數(shù)的張數(shù)是解題的關(guān)鍵．