Question

15．仔細(xì)觀察下面的點(diǎn)子圖，根據(jù)每個(gè)圖中點(diǎn)子的排列規(guī)律，想一想，可以怎樣計(jì)算每個(gè)圖中點(diǎn)子的總個(gè)數(shù)？請(qǐng)你把下表填寫完整．

序號(hào)	1	2	3	4	…
表示點(diǎn)子數(shù)的算式	1	1+4			…
點(diǎn)子的總個(gè)數(shù)	1				…

觀察表中數(shù)據(jù)，如果用A表示第n個(gè)圖形中點(diǎn)子的個(gè)數(shù)，A和n之間的關(guān)系可以表示成：
A=4n-3．

Answer 1

分析 通過觀察可知：第一個(gè)圖的點(diǎn)子數(shù)是1個(gè)，第二個(gè)圖的點(diǎn)子數(shù)是1+4=5個(gè)，第三個(gè)圖的點(diǎn)子數(shù)是1+2×4=9個(gè)，第4個(gè)圖的點(diǎn)子數(shù)是1+3×4=13個(gè)，由此可知：A表示第n個(gè)圖形中點(diǎn)子的個(gè)數(shù)，A和n之間的關(guān)系可以表示成A=4n-3，據(jù)此解答即可．

解答 解：由分析可得：A=1+4（n-1）=4n-3
如圖：

序號(hào)	1	2	3	4	…
表示點(diǎn)子數(shù)的算式	1	1+4	1+2×4	1+3×4	…
點(diǎn)子的總個(gè)數(shù)	1	5	9	13	…

故答案為：4n-3．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．