Question

16．一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為21厘米，8厘米，8厘米的長(zhǎng)方體，現(xiàn)在從它的上面盡可能大的切下一個(gè)正方體，然后從剩下的部分再盡可能大的切下一個(gè)正方體，最后再?gòu)牡诙�次剩下的部分盡可能大的切下一個(gè)正方體．切三次后，這時(shí)剩下的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 （1）從長(zhǎng)方體中切下一個(gè)最大的正方體，那么這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是長(zhǎng)方體的最短棱長(zhǎng)，是8厘米；
（2）剩下的部分長(zhǎng)寬高分別為13厘米，8厘米，8厘米的長(zhǎng)方體，所以第二次切下的最大正方體的棱長(zhǎng)是8厘米；
（3）剩下的部分是長(zhǎng)寬高分別為5厘米、8厘米、8厘米的長(zhǎng)方體，所以切下的最大正方體的棱長(zhǎng)是5厘米．
用原來(lái)長(zhǎng)方體的體積分別減去三個(gè)正方體的體積，就是剩余部分的體積．

解答 解：21×8×8-8×8×8×2-5×5×5
=1344-1024-125
=320-125
=195（立方厘米）
答：切三次后，這時(shí)剩下的體積是195立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 抓住長(zhǎng)方體內(nèi)切下的最大正方體的棱長(zhǎng)就是這個(gè)長(zhǎng)方體的最短棱長(zhǎng)，即可解決此類(lèi)問(wèn)題．