Question

18．兩根彩帶，分別長24厘米和36厘米，要把這兩根彩帶剪成同樣長的小段，每小段都要求整厘米數(shù)，而且沒有剩余．每小段最長是幾厘米？兩條小段一共可以剪成幾小段？

Answer 1

分析 每根彩帶最長的長度應(yīng)是36厘米和24厘米的最大公因數(shù)，先把36和24進行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；然后分別求出兩根彩帶分成的根數(shù)，進而把兩根彩帶分成的根數(shù)相加即可．

解答 解：36=2×2×3×3，24=2×2×2×3，
所以36和24的最大公因數(shù)是：2×2×3=12，
即每根彩帶最長的長度應(yīng)是36和24的最大公因數(shù)12；
（36÷12）+（24÷12）=5（根）；
答：每小段最長12厘米，兩條小段一共可以剪成5小段．

點評 此題考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．