Question

19．一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和是96分米，它的長(zhǎng)是10分米，寬是8分米，高是6分米，它的表面積是376平方分米，體積是480立方分米．把這樣的兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)總和至少減少96平方分米．

Answer 1

分析 根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體的12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，棱長(zhǎng)總和除以4就得到長(zhǎng)、寬、高的和，再減去長(zhǎng)、寬，即可求出高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，體積公式：V=abh，代入公式解答即可；
求表面積比原來(lái)總和至少減少多少平方分米，則應(yīng)該把兩個(gè)小長(zhǎng)方體的最小面6×8相粘合，則拼組后表面積就減少了2個(gè)6×8面的面積．由此解答．

解答 解：96÷4-10-8
=24-18
=6（分米）

表面積：（10×8+10×6+8×6）×2
=（80+60+48）×2
=188×2
=376（平方分米）

體積：10×8×6
=80×6
=480（立方分米）

6×8×2
=48×2
=96（平方分米）
答：高是6分米，它的表面積是376平方分米，體積是480立方分米．表面積比原來(lái)總和至少減少96平方分米．
故答案為：6、376、480、96．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體的特征和棱長(zhǎng)總和、表面積、體積公式的運(yùn)用．