Question

某學(xué)校五年級(jí)三個(gè)班開展植樹勞動(dòng)，其中230棵不是五?二班栽的，有250棵不是五?一班栽的，現(xiàn)在知道五?一、五?二班共栽180棵，那么五?三班栽了多少棵？

Answer 1

考點(diǎn)：容斥原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：分別設(shè)一、二、三班分別種了X，Y，Z棵，則根據(jù)“230棵不是五?二班栽的，有250棵不是五?一班栽的，現(xiàn)在知道五?一、五?二班共栽180棵，”可得：
Y+Z=250，X+Z=230，X+Y=180，三式左右分別相加得：2（X+Y+Z）=250+230+180，可得：X+Y+Z=330，聯(lián)立前面的三個(gè)算式，可以分別求出X、Y、Z的值，據(jù)此解答即可．

解答： 解：設(shè)一、二、三班分別種了X，Y，Z棵
Y+Z=250
X+Z=230
X+Y=180
三式左右分別相加可得：
2（X+Y+Z）=250+230+180，
可得：X+Y+Z=660÷2=330
X=330-250=80
Y=330-230=100
Z=330-180=150
答：五?三班栽了150棵．

點(diǎn)評(píng)：本題考查容斥原理：不是一班栽的就是二班和三班栽的，不是二班栽的就是一班和三班栽的，以此類推，列出方程求得即可．