Question

7．如圖能一筆畫(huà)嗎？如果能，請(qǐng)你把它畫(huà)出來(lái)．（不走重復(fù)線(xiàn)路）

Answer 1

分析 按照一筆畫(huà)定理，每個(gè)部圖形只能含有兩個(gè)奇點(diǎn)或0個(gè)奇數(shù)點(diǎn)，或凡是由偶點(diǎn)組成的連通圖，一定可以一筆畫(huà)成．畫(huà)時(shí)可以把任一偶點(diǎn)為起點(diǎn)，最后一定能以這個(gè)點(diǎn)為終點(diǎn)畫(huà)完此圖．本題中的點(diǎn)都是偶點(diǎn)，所以能一筆畫(huà)，據(jù)此解答即可．

解答 解：因?yàn)楸绢}中的點(diǎn)都是偶點(diǎn)，所以能一筆畫(huà)．畫(huà)圖如下：

點(diǎn)評(píng) 通過(guò)題目可以發(fā)現(xiàn)能否一筆畫(huà)和奇點(diǎn)、偶點(diǎn)的數(shù)目有著緊密的關(guān)系．如果圖形只有偶點(diǎn)，可以以任意一點(diǎn)為起點(diǎn)，一筆畫(huà)出．如果只有兩個(gè)奇點(diǎn)，也可以一筆畫(huà)出，但必須從奇點(diǎn)出發(fā)，由另一點(diǎn)結(jié)束．如果圖形的奇點(diǎn)個(gè)數(shù)超過(guò)兩個(gè)，則圖形不能一筆畫(huà)出．