Question

算式（2014²⁰¹⁴+2015²⁰¹⁵+2016²⁰¹⁶）×2017²⁰¹⁷×2018²⁰¹⁸的個(gè)位數(shù)部分為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：乘積的個(gè)位數(shù)

專(zhuān)題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）

分析：2014²⁰¹⁴的個(gè)位數(shù)是6，2015²⁰¹⁵的個(gè)位數(shù)是5，2016²⁰¹⁶的個(gè)位數(shù)是6．按照7，9，3，1循環(huán)，2017÷4余數(shù)是1，2017²⁰¹⁷的個(gè)位數(shù)是7．按照8，4，2，6循環(huán)，2018÷4余數(shù)是2，2018²⁰¹⁸的個(gè)位數(shù)是4．因此，題中算式的個(gè)位數(shù)與（6+5+6）×7×4的個(gè)位數(shù)相同．

解答： 解：（6+5+6）×7×4
=17×7×4
=476．
答：算式（2014²⁰¹⁴+2015²⁰¹⁵+2016²⁰¹⁶）×2017²⁰¹⁷×2018²⁰¹⁸的個(gè)位數(shù)部分為6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：考查了乘積的個(gè)位數(shù)，本題分別求出2014²⁰¹⁴的個(gè)位數(shù)，2015²⁰¹⁵的個(gè)位數(shù)，2016²⁰¹⁶的個(gè)位數(shù)，2017²⁰¹⁷的個(gè)位數(shù)，2018²⁰¹⁸的個(gè)位數(shù)是關(guān)鍵．