Question

甲乙兩班學(xué)生到少年宮參加活動，但只有一輛車接送．甲班學(xué)生坐車從學(xué)校出發(fā)的同時乙班學(xué)生開始步行，車到途中某處甲班學(xué)生下車步行，車立即返回接乙班學(xué)生上車，并直接開往少年宮．已知學(xué)生步行速度為每小時4千米，汽車載學(xué)生時速度為每小時40千米，空車時速度為每小時50千米．要使兩班學(xué)生同時到達(dá)少年宮，甲班學(xué)生應(yīng)步行全程的幾分之幾？

Answer 1

分析：由于兩個班的同學(xué)都是一段路步行一段路乘車，而乘車的速度比步行快，中間又沒有停留，因此要同時到達(dá)少年宮，兩個班的同學(xué)步行的路程一定要一樣長．所以設(shè)全程為1，乙班走的路程為x，（甲所走的路程也應(yīng)為x）則所用時間為

x

4

，這段時間內(nèi)客車一直沒有停，用時速40公里跑的路程為1-x，用時速所跑的路程為1-2x，由此據(jù)路程÷速度=時間可得方程：

x

4

=

1-x

40

+

1-2x

50

，解此方程即可．

解答：解：設(shè)全程為1，乙班走的路程為x，（甲所走的路程也應(yīng)為x）則可得方程：

x

4

=

1-x

40

+

1-2x

50

50x=9-13x，
63x=9，
x=

1

7

．
即甲班學(xué)生也走了全程的

1

7

．
答：甲班學(xué)生應(yīng)步行全程的

1

7

．

點(diǎn)評：完成本題的關(guān)健上明確兩個班的同學(xué)步行的路程一樣長．