Question

如圖，點(diǎn)C在線段AE上，三角形ABC和三角形CDE都是正三角形，且F是線段BC的中點(diǎn)，G是線段DE的中點(diǎn)．若三角形ABC的面積為27，三角形AFG（陰影部分）的面積是______．

Answer 1

延長(zhǎng)AF交DE于點(diǎn)M，連接CG，因?yàn)椤鰽BC與△CDE均為等邊三角形，F(xiàn)，G分別為邊BC與邊DE的中點(diǎn)，所以∠HAE=GCE=∠GCD=30°，∠ACB=∠E=∠BCD=60°，∠AHE=∠AFC=90°，所以CB∥DE，線段CF與線段GH均為兩平行線CB與DE的距離，故CF=GH，△ACF的面積等于△ABC面積的一半，又△ACF的底AF與△AGF的底AF相等，△ACF的高CF與△AGF的高GH相等，所以△AFG的面積與△ACF面積相等，△ABC面積為27，所以△ACF面積為13.5，所以△AFG面積為13.5．
故答案為：13.5