Question

一項工程，甲獨做要10天完成，乙獨做要15天完成．
（1）甲乙合做多少天完成？
（2）甲乙合做多少天完成這項工程的

3

4

？
（4）甲先做3天，余下的乙做還要多少天？
（5）乙先做3天，余下的甲做還要多少天？
（6）甲乙先合做2天，余下的甲做還要多少天？

Answer 1

分析：把這項工程看成單位“1”，那么甲的工作效率就是

1

10

，乙的工作效率就是

1

15

，甲乙合作的工作效率就是

1

10

+

1

15

=

1

6

；
（1）甲乙合作的工作量就是單位“1”除以他們合作的工作效率就是工作時間．即1÷

1

6

=6（天）．
（2）本題的工作量是

3

4

，

3

4

÷

1

6

=

9

2

（天）．
（3）甲工作3天甲工作量就是3×

1

10

=

3

10

；剩下的工作量就是1-

3

10

=

7

10

，余下乙的工作時間就是

7

10

÷

1

15

=

21

2

（天）．
（4）乙工作3天乙的工作量就是3×

1

15

=

1

5

，剩下的工作量就是1-

1

5

=

4

5

，余下甲的工作時間就是

4

5

÷ 

1

10

=8（天）．
（5）甲乙先合做2天，他們合作的工作量就是

1

6

× 2=

1

3

，剩下的工作量就是1-

1

3

=

2

3

，余下甲的工作時間

2

3

÷

1

10

=

20

3

（天）．

解答：解：甲的工作效率就是

1

10

，乙的工作效率就是

1

15

，甲乙合作的工作效率就是

1

10

+

1

15

=

1

6

；
（1）1÷

1

6

=6（天）．
答：甲乙合做6天完成．
（2）

3

4

÷

1

6

=

9

2

（天）
答：甲乙合做

9

2

天完成這項工程的

3

4

．
（3）3×

1

10

=

3

10

1-

3

10

=

7

10

7

10

÷

1

15

=

21

2

（天）
答：余下的乙做還要

21

2

天．
（4）3×

1

15

=

1

5

1-

1

5

=

4

5

4

5

÷ 

1

10

=8（天）．
答：余下的甲做還要8天．
（5）

1

6

× 2=

1

3

1-

1

3

=

2

3

2

3

÷

1

10

=

20

3

（天）
答：余下的甲做還要

20

3

天．

點評：把這項工作看成單位“1”，工作效率就可以用分數(shù)表示．運用工作時間=工作量÷工作效率求出各題的工作時間．