Question

12．一個長方形，如果長減少2厘米，寬增加1厘米，其面積就減少了8平方厘米，這時恰好成為一個正方形，那么原來長方形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 如圖，這個長方形的長減少2厘米，寬增加1厘米，其面積就減少了8平方厘米，實際就是右面長方形面積減左下長方形面積等于8cm²，我們設正方形的邊長為xcm，則右邊長方形的長為（x-1）cm，寬為2cm；左下長方形長是xcm，寬為1cm，解方程求出正方形的邊長，進而求出原長方形的長、寬，再求出面積．

解答 解：如圖，

設正方形的邊長為xcm²
（x-1）×2-1×x=8
         2x-2-x=8
            x-2=8
          x-2+2=8+2
              x=10
10+2=12（cm）
10-1=9（cm）
12×9=108（cm²）
答：原來長方形的面積是108平方厘米．

點評 此題是考查長方形、正方形面積的計算．關鍵明白這個長方形的長減少2厘米，寬增加1厘米，其面積就減少了8平方厘米，實際就是右面長方形面積減左下長方形面積等于8cm²，設正方形邊長為xcm，列方程即可求出原長方形的長、寬，進而求出它的面積