Question

如圖表示的是分別用棱長1厘米同樣大小的小正方體木塊擺成的幾何體，分別求它們的表面積和體積．

Answer 1

分析：（1）觀察圖形可知：第一個(gè)幾何體是一個(gè)棱長為2厘米的正方體，利用正方體的表面積公式計(jì)算即可；第二個(gè)幾何體是在第一個(gè)正方體的一個(gè)角上取走一個(gè)小正方體，減少3個(gè)面的同時(shí)，增加了3個(gè)面，所以這個(gè)幾何體的表面積與第一個(gè)正方體的表面積相等，
（2）它們的體積分別是組成它們的小正方體的體積之和，由此即可解答．

解答：解：（1）第一個(gè)正方體的表面積是：2×2×6=24（平方厘米），
第二個(gè)幾何體是在第一個(gè)正方體的一個(gè)角上取走一個(gè)小正方體，減少3個(gè)面的同時(shí)，增加了3個(gè)面，
所以這個(gè)幾何體的表面積與第一個(gè)正方體的表面積相等，也是24平方厘米．

（2）棱長是1厘米的小正方體的體積是1立方厘米，
所以第一個(gè)正方體的體積是：1×8=8（立方厘米），
第二個(gè)圖形的體積是：1×7=7（立方厘米），
答：這兩個(gè)幾何體的表面積都是24平方厘米．第一個(gè)圖形的體積是8立方厘米，第二個(gè)圖形的體積是7立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方體的表面積和體積的計(jì)算應(yīng)用，且從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)處取走一個(gè)小正方體，得到的幾何體的表面積與原正方體的表面積相等．