Question

18．一個(gè)長(zhǎng)方體，如果它的長(zhǎng)增加2厘米，體積就增加40立方厘米；如果寬增加3厘米，體積就增加90立方厘米；如果高增加4厘米，體積就增加96立方厘米．原長(zhǎng)方體的表面積與體積各是多少？

Answer 1

分析 由題意，長(zhǎng)增加2厘米，體積增加40立方厘米，可知寬×高×2=40立方厘米，則寬×高=40÷2=20平方厘米．同理可知長(zhǎng)×高=30平方厘米，長(zhǎng)×寬=24平方厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2．體積=長(zhǎng)×寬×高，列式解答．

解答 解：表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2
=（96÷4+90÷3+96÷2）×2
=（24+30+20）×2
=74×2
=148（平方厘米）
體積=長(zhǎng)×寬×高
（長(zhǎng)×寬×高）²=24×30×20
（長(zhǎng)×寬×高）²=1440
所以：長(zhǎng)×寬×高=120（立方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是148平方厘米，體積是120立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題關(guān)鍵是理解長(zhǎng)增加寬和高不變，寬增加長(zhǎng)和高不變，高增加長(zhǎng)和寬不變．根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積和體積公式解答即可．