Question

6．有三個容積比為1：2：3的瓶子，瓶內裝滿了酒精溶液．第1個瓶子內酒精與水的比是1：2，第2個瓶子內酒精與水的比是1：3，第3個瓶子內酒精與水的比是1：4，若將這3瓶酒精溶液倒在一起，那么酒精占整個溶液的23.9%% （保留一位小數）．

Answer 1

分析 因為“三個容積比為1：2：3的瓶子”，設這3個瓶子的容積分別是x，2x，3x，那么第一個瓶子里的酒精是$\frac{1}{3}$x，第二個瓶子里的酒精是$\frac{1}{4}$×2x=$\frac{1}{2}$x，第三個瓶子里的酒精是$\frac{1}{5}$×3x=$\frac{3}{5}$x，要求酒精占整個溶液的百分比就是用酒精的質量除以溶液的質量即可．

解答 解：設這3個瓶子的容積分別是x，2x，3x，由題意得：
（$\frac{1}{1+2}$x+$\frac{1}{1+3}$×2x+$\frac{1}{1+4}$×3x）÷（x+2x+3x）×100%
=（$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{5}$x）÷6x×100%
≈23.9%
故答案為：23.9%

點評 此題考查比的應用，解決此題的關鍵是求混合后的酒精是多少．