Question

一個長方體長、寬、高的比是3：2：1，這個長方體的棱長之和是24厘米，它的表面積是

28

cm²，體積是

6

cm³．

Answer 1

分析：長方體的12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，相對的面的面積相等，長方體的棱長總和=（a+b+h）×4，據(jù)此即可求出這個長方體的長、寬、高的和，進而利用按比例分配的方法即可分別求出這個長方體的長、寬、高；表面積公式是s=（ab+ah+bh）×2；體積公式是v=abh；分別代入數(shù)據(jù)計算即可．

解答：解：24÷4=6（厘米），
6×

3

3+2+1

=3（厘米），
6×

2

3+2+1

=2（厘米），
6-3-2=1（厘米）；
（3×3+3×1×2×1）×2，
=（9+3+2）×2，
=14×2，
=28（平方厘米）；
3×2×1=6（立方厘米）；
答：它的表面積是 28cm²，體積是 6cm³．
故答案為：28、6．

點評：此題考查長了方體的特征以及棱長總和、表面積、體積的計算，直接根據(jù)它們的公式計算即可．