Question

把一個(gè)棱長是5厘米的正方體分割成若干個(gè)小正方體，這些小正方體的棱長必須是整厘米數(shù)．如果這些小正方體不要求體積都相等，那么最少可分成

 

個(gè)小正方體．

Answer 1

考點(diǎn)：圖形的拆拼（切拼）

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：要想分割的小正方體個(gè)數(shù)最少，就要使分割的小正方體的棱長盡可能大；
方案一：如果小正方體的棱長是4厘米，只能分割出1個(gè)，剩下部分的體積是5³-4³=61立方厘米，只能分割成棱長為1厘米的小正方體，共61÷1³=61個(gè)，按這種方法分割分成62個(gè)小正方體；
方案二：若在已知正方體的一角分割一個(gè)棱長是3厘米的小正方體，剩下7個(gè)角可以分割出7個(gè)棱長為2厘米的小正方體，這時(shí)剩下部分的體積是5³-3³-7×2³=42（立方厘米）
這部分可以分割棱長是1厘米的小正方體42個(gè)，所以總共分割出小正方體個(gè)數(shù)是：
1+7+42=50（個(gè)）
比較上面兩種方案，最少可以分割成50個(gè)小正方體．

解答： 解：1個(gè)棱長是3厘米的小正方體，7個(gè)棱長為2厘米的小正方體，42個(gè)棱長為1厘米的小正方體；
1+7+42=50（個(gè)），
答：最少可以分割成50個(gè)小正方體；
故答案為：50．

點(diǎn)評(píng)：此題應(yīng)結(jié)合題意進(jìn)行分析，分析過程中最好通過實(shí)踐操作得出問題答案，并進(jìn)行驗(yàn)證．