【題目】分母是385的最簡真分?jǐn)?shù)有多少個(gè),并求這些真分?jǐn)?shù)的和.
【答案】240個(gè),120
【解析】
試題分析:解答此題要先把385分解質(zhì)因數(shù),計(jì)算出分母是385的不是最簡真分?jǐn)?shù)(分子是質(zhì)因數(shù)的倍數(shù)的均不是最簡真分?jǐn)?shù))的個(gè)數(shù),即用質(zhì)因數(shù)分別除385算出個(gè)數(shù),減去重復(fù)的即為真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù),每對真分?jǐn)?shù)是成對出現(xiàn)的和為1,除以2即為和.
解:因?yàn)?85=5×7×11,在1~385這385個(gè)自然數(shù)中,
5的倍數(shù)有(個(gè)),7的倍數(shù)有(個(gè)),11的倍數(shù)有(個(gè)),5×7=35的倍數(shù)有(個(gè)),5×11=55的倍數(shù)有(個(gè)),7×11=77的倍數(shù)有=5(個(gè)),385的倍數(shù)有1個(gè).
由容斥原理知,在1~385中能被5、7或11整除的數(shù)有77+55+35﹣(11+7+5)+1=145(個(gè)),而5、7、11互質(zhì)的數(shù)有385﹣145=240(個(gè)).即分母為385的真分?jǐn)?shù)有240個(gè).
如果有一個(gè)真分?jǐn)?shù)為,則必還有另一個(gè)真分?jǐn)?shù),即以385為分母的最簡真分?jǐn)?shù)是成對出現(xiàn)的,而每一對之和恰為1.故以385為分母的240最簡分?jǐn)?shù)可以分成120時(shí),它們的和為1×120=120.
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【題目】看圖回答
(1)一班有9組同學(xué)在玩跳皮筋,玩跳皮筋的一共有多少人?
(2)1班共有56名同學(xué),除了玩蹺蹺板的,玩其他游戲的有多少人?
(3)你還能提出什么問題?
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【題目】
①如圖中,廣州圖書館在廣州塔( )偏( )( )度,距離廣州塔( )m的地方。
②廣州塔的位置用(1,1)表示,那么廣州圖書館的位置表示為( , )。
③廣州歌劇院的位置是(0,5),請你在圖中用“O”標(biāo)出來。
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【題目】觀察圖回答問題。
①這是 統(tǒng)計(jì)圖。
②圖中A、B、C三部分的比是 。
③如果用整幅圖表示花園小學(xué)1000人,那B代表多少人?
④如果用A代表90公頃土地,那C代表的是多少公頃土地?
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