Question

一件工作，甲獨做需要12天完成，乙獨做需要15天完成，丙獨做需要18天完成．若按甲、乙、丙、甲、乙、丙…的順序每人一天輪流，則完成這件工作共需要多少天？

Answer 1

分析：把這項工作的量看作單位“1”，先依據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率和，求出三人合做需要的時間（求得的時間是帶分?jǐn)?shù)），由于三人是輪流工作1小時，那么三人輪流工作的周期就是所得的帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分，然后依據(jù)工作總量=工作時間×工作效率，求出三人輪流工作完成的工作量，再求出剩余的工作量，依據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率，求出甲最后完成需要的時間，最后加三人輪流工作的時間即可解答

解答：解：1÷（

1

12

+

1

15

+

1

18

）
=1÷

37

180

，
=4

32

37

（天）．
1-（

1

12

+

1

15

+

1

18

）×4
=1-

37

180

×4，
=1-

148

180

，
=

32

180

．

32

180

-

1

12

-

1

15

=

1

36

．

1

36

÷

1

18

=

1

2

（天）．
4×3+1+1+

1

2

=12+2

1

2

，
=14

1

2

（天）．
答：完成這件工作共需要14

1

2

天．

點評：解答本題的關(guān)鍵是求出三人輪流工作的時間，解答的依據(jù)是等量關(guān)系式：工作時間=工作總量÷工作效率