【題目】(12分)我們把“n個相同的數(shù)a相乘”記為“an”,例如23=2×2×2=8.
(1)計(jì)算:29= ,55= .
(2)觀察以下等式:
(x﹣1)×(x+1)=x2﹣1
(x﹣1)×(x2+x+1)=x3﹣1
(x﹣1)×(x3+x2+x+1)=x4﹣1
…
由以上規(guī)律,我們可以猜測(x﹣1)×(xn+xn﹣1+…+x+1)= .
(3)計(jì)算:32011+32010+…+3+1.
【答案】故答案為:512,3125;xn+1﹣1
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可;
(2)根據(jù)給出的材料可看出,等號右邊x的指數(shù)規(guī)律是n+1,所以(x﹣1)×(xn+xn﹣1+…+x+1)=xn+1﹣1.
(3)運(yùn)用(2)的規(guī)律計(jì)算即可求解.
解:(1)計(jì)算:29=512,55=3125.
(2)(x﹣1)×(xn+xn﹣1+…+x+1)=xn+1﹣1.
(3)32011+32010+…+3+1,
=(32012﹣1)÷(3﹣1),
=.
故答案為:512,3125;xn+1﹣1.
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】曇花的花最少能保持4小時(shí),小麥的開花時(shí)間是曇花的0.02倍,約( 。┓昼娮笥遥
A.5B.4C.0.8D.0.08
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