Question

下列判斷中正確的有（　�。﹤�．
①兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形． 
②兩個三角形的面積相等，它們的形狀也一定相同． 
③三角形的面積等于平行四邊形面積的一半．  
④一個長方形的長增加3厘米，寬增加5厘米，它的面積增加15平方厘米．
⑤邊長是4厘米的正方形，它的周長和面積相等．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：圖形的拼組,正方形的周長,長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：①因平行四邊形的對邊平行且相等，兩個完全一樣的梯形可以以腰為公共邊，其上底和下底分別對另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，組成后圖形的對邊（上底+下底）等于（下底+上底），且平行，
②根據(jù)三角形的面積=底×高÷2，可知面積相等的三角形，形狀不一定相同，例如：底和高分別是6和2的三角形與底和高分別是4和3的三角形面積相等，但形狀就不同．
③缺少關鍵條件，三角形的面積是和它等底等高的平行四邊形面積的一半．
④設原來這個長方形的長是a，寬是b，則原來的面積是ab，長增加3厘米，寬增加45米后，長方形的面積是（a+3）×（b+5），分別求出它們的面積，再進行比較．
⑤根據(jù)面積和周長的意義知：面積是把平面圖形的大小，周長是圍成平面圖形線段的長度和．據(jù)此解答．

解答： 解：①據(jù)以上分析知組成后圖形的對邊（上底+下底）等于（下底+上底），且平行，所以組成后的圖形是平行四邊形．

②面積相等的三角形，形狀不一定相同．說成形狀一定相同是錯誤的．

③因為三角形的面積是和它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以原題的說法錯誤；

④設原來這個長方形的長是a，寬是b，根據(jù)分析知面積增加：
（a+3）×（b+5）-ab
=ab+5a+3b+15-ab
=5a+3b+15（平方厘米）
所以原題的說法錯誤；

⑤邊長是4厘米的正方形，它的面積是
4×4=16（平方厘米），
周長是
4×4=16（厘米）；
它們的數(shù)字雖然相同，但單位不同，表示的意義不同，所以無法比較．
綜合以上：只有①是正確的；
故選：A．

點評：本題涉及的知識點比較多，只要注意知識的積累和數(shù)學的嚴密性即可．