Question

17．統(tǒng)計午餐．
某食堂周六菜單如下：
麻辣豆腐　   香菇油菜
紅燒肉　   糖醋魚    　清蒸雞
周日菜單如下：
蒜蓉西蘭花　    香菇油菜
紅燒肉　   炸雞腿　    糖醋里脊
（1）周六和周日一共做了8道菜．
（2）重復的菜有2道，不重復的菜有6道．

Answer 1

分析 （1）由題意可知：周六菜單有5種，周日菜單有5種，兩天相同的是：香菇油菜和紅燒肉，用兩天一共有的菜單數量的和減去相同的數量就是周六和周日一共做菜的數量．
（2）兩天相同的是：香菇油菜和紅燒肉，即重復的菜有2道，不重復的菜有5-2+5-2=6道．據此解答即可．

解答 解：（1）5+5-2
=10-2
=8（道），
答：周六和周日一共做了8道菜．

（2）兩天相同的是：香菇油菜和紅燒肉，即重復的菜有2道，
不重復的菜有：
5-2+5-2
=10-4
=6（道），
答：重復的菜有2道，不重復的菜有6道．
故答案為：（1）8，（2）2、6．

點評 本題依據了容斥原理公式之一：A類B類元素個數總和=屬于A類元素個數+屬于B類元素個數-既是A類又是B類的元素個數．