Question

一只袋子中裝有大小相同的紅、黃、藍、綠四種顏色的手套若干只，問：至少要摸出

 

只手套才能保證有3副同色．

Answer 1

考點：抽屜原理

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：可以把四種不同的顏色看成是4個抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的，就是1個抽屜里至少有2只手套，根據抽屜原理，最少要摸出5只手套．這時拿出1副同色的后4個抽屜中還剩3只手套．再根據抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有一副手套是同色的，以此類推；即可得出答案．

解答： 解：把四種顏色看做4個抽屜，要保證有3副同色的，先考慮保證有1副，就要摸出5只手套．這時拿出1副同色的后，4個抽屜中還剩下3只手套．
根據抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有1副是同色的．以此類推，要保證有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）；
答：最少要摸出9只手套才能保證有3副同色的．
故答案為：9．

點評：本題需要分步完成即先保證有一副同色的，至少要摸出5只手套；再摸出2只手套，又可保證有一副手套是同色的；最后再摸出2只手套，又可保證有一副手套是同色的；這樣分三次即可達到目的．