Question

11．如圖，從A點(diǎn)到B點(diǎn)有兩條路，一條是沿外圈大半圓走，另一條著內(nèi)圈的三個小半圓走．你覺得哪條路近？為什么？

Answer 1

分析 由圖可知，一條是沿外圈大半圓走，則路程就是外圈大半圓的圓弧長度，即10π÷2=5π米；另一條沿內(nèi)圈的三個小半圓走，則路程就是內(nèi)圈幾個小半圓的圓弧長度的和，即π×（第一個小圓直徑+第二個小圓直徑+第三個小圓直徑）÷2，由于第一個小圓直徑+第二個小圓直徑+第三個小圓直徑=10米，所以另一條沿內(nèi)圈的三個小半圓走的路程也是10π÷2=5π米；所以一樣近；據(jù)此解答．

解答 解：兩條路是一樣近的．
因?yàn)檠赝馊Υ蟀雸A走的路程是外圈大半圓的圓弧長度，即10π÷2=5π米；
另一條沿內(nèi)圈的三個小半圓走的路程是內(nèi)圈幾個小半圓的圓弧長度的和，即π×（第一個小圓直徑+第二個小圓直徑+第三個小圓直徑）÷2，由于第一個小圓直徑+第二個小圓直徑+第三個小圓直徑=10米，所以另一條沿內(nèi)圈的三個小半圓走的路程也是10π÷2=5π米；
所以一樣近．

點(diǎn)評 解答此題要明確：一個大圓內(nèi)有許多小圓，小圓圓心都在大圓的直徑上且直徑的和等于大圓的直徑，則大圓周長與所有小圓周長之和相等．