Question

（2011?中山市模擬）先觀察圖1中的陰影部分占長方形面積的

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．在仿照圖1的思考方法，分一分，回答：在圖2的七巧板圖形中，陰影部分的面積占整個(gè)圖形面積的

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Answer 1

分析：如圖所示，由題意可知：圖一中，可以看作是將長方形8等分，則陰影部分占長方形面積的

3

8

，而圖二中，陰影部分的面積與三角形①的面積相等，又因三角形①的面積是三角形ABC面積的

1

4

，三角形ABC 的面積又是正方形面積的

1

4

，于是可以求出陰影部分的面積占正方形的面積的幾分之幾．

解答：解：（1）作出長方形的另一條對角線，
則長方形被8等分，
陰影部分占了3份，
所以陰影部分的面積占總面積的

3

8

．

（2）圖二中，陰影部分的面積與三角形①的面積相等，
又因三角形①的面積是三角形ABC面積的

1

4

，
三角形ABC 的面積又是正方形面積的

1

4

，
所以陰影部分的面積占總面積的

1

4

×

1

4

=

1

16

．
答：圖一中陰影部分的面積占總面積的

3

8

，
圖二中，陰影部分的面積占總面積的

1

16

．

點(diǎn)評：解答此題的主要依據(jù)是：三角形的面積是與其等底等高的平行四邊形面積的一半，等底等高的三角形的面積相等．