Question

如圖所示，圖中圓的周長(zhǎng)為20厘米，圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積，求圖中陰影部分的周長(zhǎng)和面積．

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)圓的周長(zhǎng)，可以求出圓的半徑，由此再利用圓的面積公式即可求出圓的面積，即得出長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積除以寬（即圓的半徑），即可求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再利用長(zhǎng)×2+圓的周長(zhǎng)的

1

4

即可解答．

解答： 解：半徑是：20÷π÷2=

10

π

（厘米）
面積是：π×（

10

π

）²=

100

π

（平方厘米）
陰影部分的周長(zhǎng)：

100

π

÷

10

π

=10（厘米）
10×2+20×

1

4

=20+5
=25（厘米）
陰影部分的面積：

100

π

×（1-

1

4

）
=

100

π

×

3

4

=

75

π

（平方厘米）
答：陰影部分的周長(zhǎng)是25厘米，面積是

75

π

平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)圓的周長(zhǎng)和面積公式和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式解答即可．