Question

1．1-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$
0.01+0.02+0.03+…+0.99．

Answer 1

分析 （1）先拆分，再抵消，進行加減運算即可求解；
（2）首尾相加，找到組數(shù)，相乘即可求解．

解答 解：（1）1-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$
=1-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$
=1-$\frac{1}{10}$
=$\frac{9}{10}$

（2）0.01+0.02+0.03+…+0.99
=（0.01+0.99）×100÷2
=1×100÷2
=50

點評 分數(shù)巧算就是熟能生巧的過程，綜合運用乘法分配律，分數(shù)化小數(shù)，小數(shù)化分數(shù)以及帶分數(shù)化假分數(shù)、帶分數(shù)拆分等方法達到巧算的目的．小數(shù)“巧”算的基本途徑還是靈活應(yīng)用小數(shù)四則運算的法則、運算定律，使題目中的數(shù)盡可能轉(zhuǎn)化為整數(shù)．在某種意義上講，“化整”是小數(shù)運算技巧的靈魂．