Question

【題目】李明用邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形按下面的方式擺圖形。他發(fā)現(xiàn)拼擺的層數(shù)越多，拼擺成的圖形周長(zhǎng)就越長(zhǎng)，而且層數(shù)與周長(zhǎng)之間存在一定的關(guān)系。

（1）觀察并填表。

層數(shù)	1	2	3	……
圖形				……
所拼擺圖形的周長(zhǎng)	（__________）厘米	（__________）厘米	（__________）厘米	……

（2）思考并填空。

如果李明所拼擺的圖形有10層，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是（__________）厘米。

如果李明所拼擺的圖形有n層，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是（__________）厘米。

Answer 1

【答案】4 8 12 40 4n

【解析】

通過(guò)分析觀察后，由于正方形邊長(zhǎng)是1厘米，那么利用正方形周長(zhǎng)公式：邊長(zhǎng)×4，圖1周長(zhǎng)：4×1＝4（厘米）；圖2經(jīng)過(guò)將豎線段和橫線段進(jìn)行平移，將不規(guī)則圖形變?yōu)橐粋�(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方形，故周長(zhǎng)：4×2＝8（厘米）；圖3經(jīng)過(guò)將豎線段和橫線段進(jìn)行平移，將不規(guī)則圖形變?yōu)橐粋�(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的正方形，故周長(zhǎng)：4×3＝12（厘米），由此可知，每增加一層，正方形的邊長(zhǎng)增加1厘米，層數(shù)即是邊長(zhǎng)數(shù)，由此解答。

（1）4×1＝4（厘米）；4×2＝8（厘米）；4×3＝12（厘米）；

（2）10層圖形周長(zhǎng)：10×4＝40（厘米）；n層圖形周長(zhǎng)：4n厘米。