Question

體積和底面積分別相等的長(zhǎng)方體、圓柱和圓錐，圓錐的高是長(zhǎng)方體高的

 

；如果長(zhǎng)方體的高是8cm，則圓柱的高是

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,長(zhǎng)方體和正方體的體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：長(zhǎng)方體和圓柱的體積公式都是v=sh，因?yàn)閳A柱的體積=長(zhǎng)方體的體積，圓柱的底面積=長(zhǎng)方體的底面積，所以圓柱的高=長(zhǎng)方體的高，如果長(zhǎng)方體的高是8厘米，則圓柱的高也是8厘米；圓錐的體積公式是v=

1

3

sh，已知它們的底面積和體積分別相等，則圓錐的高是長(zhǎng)方體高的3倍；由此解答．

解答： 解：長(zhǎng)方體的體積=圓錐的體積
         sh=

1

3

sh（s一定）
長(zhǎng)方體的高=圓錐高的

1

3

圓錐的高=長(zhǎng)方體的高×3；
因?yàn)閳A柱的體積=長(zhǎng)方體的體積，
圓柱的底面積=長(zhǎng)方體的底面積，
所以圓柱的高=長(zhǎng)方體的高，
如果長(zhǎng)方體的高是8厘米，則圓柱的高也是8厘米．
故答案為：3倍，8．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了長(zhǎng)方體、圓柱體、圓錐的體積計(jì)算方法，當(dāng)圓錐和圓柱等底等體積時(shí)，圓錐的高是長(zhǎng)方體高的3倍，由此解決問(wèn)題．