Question

從1，2，3.100中，每次取出兩個(gè)數(shù)相加得到一個(gè)和，請(qǐng)問(wèn)這樣得到的所有和中，奇數(shù)多還是偶數(shù)多？多多少個(gè)？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問(wèn)題,奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)；找出1～100之間奇數(shù)和偶數(shù)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)和的情況進(jìn)行組合，找出和是奇數(shù)以及和是偶數(shù)各有多少種可能，從而比較求解．

解答： 解：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)
1到100里奇數(shù)、偶數(shù)各50個(gè)，依題意：
奇數(shù)+奇數(shù)的組合有：50×49=2450（種）（兩個(gè)數(shù)一樣時(shí)不用交換）
偶數(shù)+偶數(shù)的組合有：50×49=2450（種）
奇數(shù)+偶數(shù)的組合有：50×50=2500（種）
偶數(shù)+奇數(shù)的組合有：50×50=2500（種）
和是偶數(shù)的一共有：2450+2450=4900（種）；
和是奇數(shù)的一共有：2500+2500=5000（種）；
4900＜5000，5000-4900=100
和為奇數(shù)多；多100種
答：和為奇數(shù)的多，多100種．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了排列組合知識(shí)與奇偶性問(wèn)題的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是得出奇數(shù)和偶數(shù)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)”進(jìn)行求解．