Question

在推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，將圓等分成若干份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多10.70厘米，圓的面積是

78.5

平方厘米．

Answer 1

分析：拼成的長(zhǎng)方形的兩個(gè)長(zhǎng)的和是圓的周長(zhǎng)，即圓的周長(zhǎng)的一半是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑，通過(guò)二者的關(guān)系求出圓的半徑，進(jìn)而求出圓的面積．

解答：解：設(shè)圓的半徑為r，那么它的周長(zhǎng)就是2πr，由題意得：
2πr÷2-r=10.70，
    πr-r=10.70，
（π-1）r=10.70，
        r=10.70÷（3.14-1），
        r=10.70÷2.14，
        r=5；
S=πr²，
=3.14×5²，
=3.14×25，
=78.5（平方厘米）；
答：圓的面積是78.5平方厘米．
故答案為：78.5．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是理解拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是什么，然后根據(jù)它們的關(guān)系求出圓的半徑．