Question

【題目】求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。

（1）3和7 9和16 11和22

（2）6和24 88和11 63和9

Answer 1

【答案】（1）3和7的最大公因數(shù)是1；

9和16的最大公因數(shù)是1；

11和22的最大公因數(shù)是11；

（2）6和24的最大公因數(shù)是6；

88和11的最大公因數(shù)是11；

63和9的最大公因數(shù)是9。

【解析】

找兩個數(shù)的最大公因數(shù)時，先判斷兩個數(shù)的關(guān)系：如果兩個數(shù)互質(zhì)，則這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1；如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則較小的數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；如果兩個數(shù)既不是互質(zhì)關(guān)系，又不是倍數(shù)關(guān)系，可以先分別找出它們的因數(shù)再找最大公因數(shù)，據(jù)此解答即可。

（1）3和7互質(zhì)，所以它們的最大公因數(shù)是1；

9和16是互質(zhì)，所以它們的最大公因數(shù)是1；

11和22是倍數(shù)關(guān)系，較小的11是它們的最大公因數(shù)；

（2）6和24是倍數(shù)關(guān)系，較小的6是它們的最大公因數(shù)；

88和11是倍數(shù)關(guān)系，較小的11是它們的最大公因數(shù)；

63和9是倍數(shù)關(guān)系，較小的9是它們的最大公因數(shù)；

故答案為：（1）3和7的最大公因數(shù)是1；

9和16的最大公因數(shù)是1；

11和22的最大公因數(shù)是11；

（2）6和24的最大公因數(shù)是6；

88和11的最大公因數(shù)是11；

63和9的最大公因數(shù)是9。