Question

①李大爺靠墻圍了一個(gè)半徑是10米的半圓形養(yǎng)雞場(chǎng)，用了多長(zhǎng)的籬笆？面積是多少？
②一個(gè)時(shí)鐘的時(shí)針長(zhǎng)20厘米，如果走一晝夜，那么它的尖端所走過的路程有多長(zhǎng)？時(shí)針?biāo)鶔哌^的面積有多大？
③一輛自行車的直徑是0.4米，如果小明騎著這輛自行車以每分鐘100圈的速度經(jīng)過一座橋，一共用了3分鐘，那么這座橋有多長(zhǎng)？
④一根鐵絲長(zhǎng)6.28米，正好在一棵樹的1米高處的樹干處繞了10圈，那么這棵樹的1米高處的樹干的橫截面的直徑是多少厘米？

Answer 1

分析：（1）由題意可知：籬笆的長(zhǎng)=以10米為半徑的圓的周長(zhǎng)的一半+直徑的長(zhǎng)度，半圓的半徑已知，利用圓的周長(zhǎng)公式即可求出籬笆的長(zhǎng)度；養(yǎng)雞場(chǎng)的面積就等于以10米為半徑的圓的面積的一半．
（2）先求出以時(shí)針的長(zhǎng)度為半徑的圓的周長(zhǎng)，再乘一晝夜所轉(zhuǎn)的圈數(shù)，就是時(shí)針一晝夜所走過的路程的長(zhǎng)度；時(shí)針?biāo)鶔哌^的面積就是以時(shí)針的長(zhǎng)度為半徑的圓的面積，時(shí)針的長(zhǎng)度已知，利用圓的面積公式即可求解．
（3）先利用圓的周長(zhǎng)公式求出車輪的周長(zhǎng)，再求出每分鐘所行駛的長(zhǎng)度，然后利用“速度×?xí)r間=路程”，即可求出這座橋的長(zhǎng)度．
（4）由題意可知：鐵絲的長(zhǎng)度就是這棵樹的1米高處的周長(zhǎng)的10倍，于是可以求出這棵樹的1米高處的周長(zhǎng)，利用圓的周長(zhǎng)公式即可求出這棵樹的1米高處的橫截面的直徑．

解答：解：（1）2×3.14×10÷2+10，
=3.14×10+10，
=31.4+10，
=41.4（米）；

3.14×10²÷2，
=314÷2，
=157（平方米）；
答：用了41.4米的籬笆，養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是157平方米．

（2）2×3.14×20×2，
=6.28×20×2，
=125.6×2，
=251.2（厘米）；

3.14×20²×2，
=3.14×400×2，
=1256×2，
=2512（平方厘米）；
答：一晝夜，時(shí)針的尖端所走過的路程是251.2厘米，時(shí)針?biāo)鶔哌^的面積是2512平方厘米．


（3）3.14×0.4×100×3，
=1.256×100×3，
=125.6×3，
=376.8（米）；
答：這座橋長(zhǎng)376.8米．


（4）6.28÷10÷3.14，
=0.628÷3.14，
=0.2（米），
=20（厘米）；
答：這棵樹的1米高處的樹干的橫截面的直徑是20厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清楚圓的半徑或直徑的長(zhǎng)度．