7.有一個(gè)長(zhǎng)方體,如圖(單位:厘米),現(xiàn)將它“切成”完全一樣的三個(gè)長(zhǎng)方體.怎樣切才能使切成三塊后的長(zhǎng)方體的表面積的和比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積增加得最多?算一算表面積最多增加了多少?

分析 要使切成三塊后的長(zhǎng)方體的表面積的和比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積增加得最多;如圖:必須與底面平行著切;此切法使切成三塊后的長(zhǎng)方體的表面積的和比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積增加得最多,增加的是長(zhǎng)為24寬為12的四個(gè)面的面積,由此可以解決問(wèn)題.

解答 解:如圖:切成長(zhǎng)為24寬為12高為2的三個(gè)長(zhǎng)方體;

上圖切成三塊后的長(zhǎng)方體的表面積的和比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積增加得最多,
增加的是長(zhǎng)為24寬為12的四個(gè)面的面積:24×12×4=1152(平方厘米).
答:表面積最多增加了1152平方厘米.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了切割長(zhǎng)方體的方法的靈活應(yīng)用,要有一定的空間想象能力.

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周六~周日 8:00~18:00
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