Question

5．求下列各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

9和14	17和51	18和54
6，18和36	12，14和18	10，17和21

Answer 1

分析 根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解；求三個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．

解答 解：9和14是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是9×14=126；
17和51是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是17，最小公倍數(shù)是51；
18和54是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是18，最小公倍數(shù)是54；
6，18和36兩兩互為倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是36；
12=2×2×3
14=2×7
18=2×3×3
最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×2×3×3×7=252；
10，17和21兩兩互為互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是10×17×21=3570．

點評 考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．