Question

7．一個(gè)長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)15厘米，寬12厘米，高30厘米，容器中盛滿了水，當(dāng)這個(gè)容器底面的一條棱長(zhǎng)靠著桌面傾斜45°時(shí)，容器內(nèi)剩下的水的體積最小是4050立方厘米．

Answer 1

分析 這個(gè)長(zhǎng)方體容器平放時(shí)，里面水的體積是15×12×30=5400（立方厘米），當(dāng)長(zhǎng)靠著桌面傾斜45°時(shí)，空出的三棱體的體積是12×12×15÷2=1080（立方厘米），當(dāng)寬靠著桌面傾斜45°時(shí)，空出的三棱體的體積是15×15×12÷2=1350（立方厘米），由此可知，當(dāng)寬靠著桌面傾斜45°時(shí)，空出的三棱體的體積是15×15×12÷2=1350（立方厘米），由此可知，容器內(nèi)剩下的水的體積最小．

解答 解：15×12×30-15×15×12÷2
=5400-1350
=4050（立方厘米）．
故答案為：4050．

點(diǎn)評(píng) 關(guān)鍵明白，當(dāng)這個(gè)容器底面的一條棱長(zhǎng)靠著桌面傾斜45°時(shí)，平放裝滿水時(shí)流出的水的體積是或靠著桌面傾斜45°時(shí)的空間是一個(gè)三棱體，體積是四棱體的一半，長(zhǎng)、寬靠著桌面傾斜45°時(shí)，這個(gè)三棱體的體積是不同的，它最大時(shí)，容器內(nèi)剩下的水的體積最小．