Question

5．挖一條小渠，甲隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要12天完成．如果兩隊(duì)從兩端同時(shí)挖，3天后兩隊(duì)還相距66米，那么這條水渠全長(zhǎng)多少米？

Answer 1

分析 把這條小渠的長(zhǎng)度看作單位“1”，則甲、乙的工作效率和為$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{12}$，那么甲乙兩隊(duì)3天挖了（$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{12}$）×3=$\frac{9}{20}$，剩下1-$\frac{9}{20}$=$\frac{11}{20}$，正好剩下66米．那么，這條公路全長(zhǎng)為66÷$\frac{11}{20}$．據(jù)此即可解決問(wèn)題．

解答 解：66÷[1-（$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{12}$）×3]
=66÷$\frac{11}{20}$
=120（米）
答：這條水渠全長(zhǎng)120米．

點(diǎn)評(píng) 此題解答的關(guān)鍵是把這條小渠的長(zhǎng)度看作單位“1”，先求出甲、乙的工作效率和以及兩隊(duì)3天完成的工作量，進(jìn)而求出剩余的工作量，再進(jìn)一步解決問(wèn)題．