Question

15．上衣的$\frac{2}{5}$價格和裙子的$\frac{1}{4}$價格共55元，而上衣的$\frac{1}{4}$價格和裙子的$\frac{2}{5}$價格共49元，問：上衣和裙子兩件商品的價格分別是多少？

Answer 1

分析 上衣的$\frac{2}{5}$價格和裙子的$\frac{1}{4}$價格共55元，而上衣的$\frac{1}{4}$價格和裙子的$\frac{2}{5}$價格共49元，則55+49=104元等于上衣價價格的$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{13}{20}$加上裙子價格的$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{5}$=$\frac{13}{20}$，即相當(dāng)全上衣與裙子總價的$\frac{13}{20}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，總價是104$÷\frac{13}{20}$=160元，設(shè)上衣價格是x元，則裙子價格是160-x元，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，上衣的$\frac{2}{5}$價格是$\frac{2}{5}$x元，裙子的$\frac{1}{4}$是（16-x）×$\frac{1}{4}$元，由于上衣的$\frac{2}{5}$價格和裙子的$\frac{1}{4}$價格共55元，由此可得：$\frac{2}{5}$x+（16-x）×$\frac{1}{4}$=55．

解答 解：（55+49）÷（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{4}$）
=104$÷\frac{13}{20}$
=160（元）
設(shè)上衣價格是x元，可得：
$\frac{2}{5}$x+（160-x）×$\frac{1}{4}$=55
     $\frac{2}{5}$x+40-$\frac{1}{4}$x=55
           $\frac{3}{20}$x=15
            x=100
160-100=60（元）
答：上衣價格是100元，裙子價格是60元．

點評 首先根據(jù)已知條件求出上衣與裙子總價是完成本題的關(guān)鍵．