7．一個棱長為3厘米的正方體，從它的每個頂點處挖去一個棱長為l厘米的小正方體．剩下的部分體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？

分析 根據(jù)題意可知，從它的每個頂點處挖去一個棱長為l厘米的小正方體，又露出與原來相同的3個面，因此表面積不變，體積減少了8個小正方體的體積．根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a2，體積公式：v=a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：體積：3×3×3-1×1×1×8
=27-8
=19（立方厘米）
表面積：
3×3×6=54（平方厘米）
答：剩下的部分體積是19立方厘米，表面積是54平方厘米．

點評 此題的解答主要根據(jù)正方體的體積和表面積公式解決問題．

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