Question

13．$\frac{7}{30}$不能化為有限小數(shù)．√（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)，所以判斷出30的質(zhì)因數(shù)有哪些，即可判斷出$\frac{7}{30}$能不能化為有限小數(shù)．

解答 解：因?yàn)?0=2×3×5，
所以30除了含有質(zhì)因數(shù)2、5以外，還含有質(zhì)因數(shù)3，
所以$\frac{7}{30}$不能化為有限小數(shù)，
所以題中說(shuō)法正確．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．